HDOJ 1042 N! - 长木Qiu - 博客园

HDOJ 1042 N! 详解与算法优化在编程竞赛的世界里，杭电OJ（HDOJ）一直是许多程序员和算法爱好者的必争之地。其中，题目1042 N! 是一个经典的入门级问题，它考察了大家对大整数计算和阶乘求值的理解。作为长木Qiu的博客园分享，这次我们来深入剖析这个题目，帮助初学者快速上手。题目描述很简单：给定一个整数N（0 ≤ N ≤ 1000），计算N的阶乘N!。但别小看它，当N达到1000时，N! 会是一个拥有数千位的大数，远超标准整数类型的存储范围。这就需要我们使用高精度计算技巧来解决。首先，理解阶乘的基本定义：N! = 1 × 2 × 3 × ... × N。对于小N，直接用循环乘法即可。但对于大N，必须模拟手工计算大整数乘法的过程。我们可以用数组来表示大数，每一位存一个数字（通常0-9），从低位到高位存储。核心算法步骤如下：初始化结果数组为1（即[1]）。从2到N，依次将当前数字乘到结果数组上。乘法过程包括： - 逐位相乘，产生进位。 - 处理进位并更新数组。 - 如果最高位有进位，扩展数组长度。最后，从高位到低位输出结果数字，忽略前导零。在C++实现中，我们可以用vector存储每一位，或者固定大小数组如int a[10000]。这里分享一个简洁的代码框架：include using namespace std;int main() { int n; while(cin >> n && n) { vector res(1, 1); for(int i = 2; i <= n; ++i) { int carry = 0; for(size_t j = 0; j < res.size(); ++j) { int temp = res[j] * i + carry; res[j] = temp % 10; carry = temp / 10; } while(carry) { res.push_back(carry % 10); carry /= 10; } } for(int i = res.size() - 1; i >= 0; --i) { cout << res[i]; } cout << endl; } return 0;}这个代码的关键在于乘法循环中的carry处理，确保不会溢出。同时，while(cin >> n && n) 处理多组输入，直到n=0结束。优化点：对于N=1000，时间复杂度O(N^2 / log10)，大约10^6操作，完全在1秒内通过。空间上，1000!约有2568位，用数组绰绰有余。调试常见坑：忘记逆序输出，导致结果颠倒。carry处理不当，造成低位错误。N=0或1时，直接输出1。输入多组，需循环读取。通过这个题目，你不仅掌握了大数乘法，还为后续高精度问题（如大数加减、FFT快速幂）打下基础。建议多刷类似题，如HDOJ其他大数系列。长木Qiu的博客园欢迎大家交流心得，一起进步！练习扩展：试试计算10000! 或加入模运算，挑战更高难度。编程之路，步步为营！

此次兰州银行主力资金的变动仅是金融市场万千变化的一个缩影。未来，随着更多经济数据的发布以及政策导向的调整，市场的整体走势也将随之发生相应变化。因此，持续关注行业动态与市场情绪成为了每位投资者需要重视的基本功之一。本次电影节不仅为影视爱好者提供了一场视觉盛宴，也成为了金晨个人品牌推广的重要平台。主办方表示：“我们将继续挖掘和支持更多像金晨这样的年轻才俊，共同推动中国电影事业的发展。”